[問題] 量子力學的預備知識

作者 baxiche
看板 Physics
時間 2017-07-08 21:32:15
如題,今年結束了高中課程 準備選大學科系 想請問,如果不唸物理系 但是想修量子力學的話 有哪些東西是唸量子力學必修的嗎? ----- Sent from JPTT on my HTC_M8x. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 219.85.32.178 PTT 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1499520738.A.7AE.html
1Fjjsakurai:線性代數投報率最大 往往機率微方都用得上 07/08 21:37
2Fnlriey:大一必修微積分普物先學好 再來如樓上說的線代還有機率工 07/08 21:50
3Fnlriey:數 07/08 21:50
4Fsohandsomeim:htc用戶水準不意外 07/08 22:13
5Fbaxiche:感謝樓上兩位 07/08 22:31
6Fzealeliot:微積分跟工數先修吧 有餘力就修線代 工數也會講一些就 07/08 22:34
7Fzealeliot:是 07/08 22:34
8Fmizys:合流超幾何函數 07/08 22:37
9Fmizys:書的話你可看一樓那位人兄寫的 07/08 22:38
10Fbaxiche:所以數學系可以直衝量子力學的意思嗎 07/08 22:41
11Fmizys:先從近代物理開始的好 數學系的看法可能跟物理系 光算符有 07/08 22:44
12Fmizys:沒有界就值得討論了 07/08 22:44
13FVulpix:量子力學對一些近代物理的結果可能不會花太多時間著墨, 07/08 22:51
14FVulpix:因為通常都在量子物理等課程先提過了。如果你想要的是量子 07/08 22:52
15FVulpix:物理的話,那當我沒說XD 07/08 22:52
16Fj0958322080:數學系直衝物理系應該會覺得物理系都在亂搞吧XD 07/09 00:19
17Flaplacian:數學的話建議直接看arfken的書 07/09 02:15
18Frecorriendo:數學系看Arfken會覺得都在亂搞啊! 應該看Hassani 07/09 04:10
19Frecorriendo:如果只關心量力的抽象結構 不管怎麼解特定波函數 07/09 04:12
20Frecorriendo:看線代接著一點泛函就可以衝了 必要時回頭看一點代數 07/09 04:13
21Fleeminsham:微積分是基礎吧,然後線性代數最重要,再來會一點機率 07/09 09:50
22Fleeminsham:跟微分方程就能看貓書了,看完接著就能直攻sakurai了 07/09 09:50
23Fjellyfishing:我數學系,沒修過力學和量子物理,大四直接修物研 07/09 10:59
24Fjellyfishing:所的量子力學 07/09 11:00
25Fwohtp:量力本身只要看得懂那些數學就可以直上,不需要普物近物量 07/09 11:43
26Fwohtp:物之類的物理前置知識 07/09 11:43
27Ffnbest:數學懂跟懂QM沒絕對關係 修過QM卻一知半解的比比皆是 07/09 11:44
28Fwohtp:因為那只是一個框架,而且還跟之前的物理差很多 07/09 11:46
29Fwohtp:但是你要往那個框架裡塞更多內容的時候,那些內容都是來自 07/09 11:48
30Fwohtp:其他方面的物理。 07/09 11:48
31Fwohtp:懂物理但是修過QM還一知半解的人也不少啊 07/09 11:50
32FVulpix:可是多數人其實真的想要學的是近物量物,這樣可以了解更多 07/09 11:51
33Fwohtp:只是就算你深深理解這個框架,卻不知道可以塞什麼樣的物理 07/09 11:53
34Fwohtp:進去,那你最多也只能做做相關的數學,不能拿去做物理 07/09 11:53
35Ffnbest:所以說數學系對力學電磁學都沒基礎 修過QM也只能一知半解 07/09 11:55
36FVulpix:國高中沒學到的物理。而量力課程通常是把量物沒說清楚的再 07/09 11:56
37FVulpix:說清楚一點點。而沒修過其他課程自然不懂到底什麼東西沒說 07/09 11:56
38FVulpix:清楚了。 07/09 11:57
39Ffnbest:這就是為何歷史上對物理能有貢獻的數學家不多 物理不紮實 07/09 11:57
40Fj0958322080:研究所的QM通常比大學部好過...... 07/09 13:07
41FKBmax:我以為數學家都是幫物理學家統整理論的數學框架XDD,還有 07/09 13:53
42FKBmax:解答物理學家解不出來的困難數學題 07/09 13:53
43Fmizys:數學家會先看解的存在性和唯一性 07/09 13:59
44FKBmax:我可以確定的是沒有力學跟電磁學基礎量力絕對GG,連Hamilto 07/09 14:00
45FKBmax:n都不太懂跟我說量力多好也只是一知半解吧,那個怎麼從古 07/09 14:00
46FKBmax:典力學過渡到量子力學我覺得是整個量子力學最迷人的地方 07/09 14:00
47FKBmax:包含Feynman的path integral表述以及weyl / wigner的將量力 07/09 14:03
48FKBmax:用類似Fourier transform的方法用phase space的表述,都很 07/09 14:03
49FKBmax:成功的連結理論力學跟量子力學 07/09 14:03
50Fmizys:沒有電磁學是還好 沒有力學的話應該很難理解什麼Hamilton 07/09 14:03
51Fmizys:和正則量子話的內容 不過其他倒是還好 07/09 14:03
52FKBmax:量子力學很大一部分是在討論電子的運動,畢竟其他的粒子多 07/09 14:09
53FKBmax:數得需要量子場論了,且當有磁場電場介入時,分子的dipole 07/09 14:09
54FKBmax:跟spectrum等問題,以及gauge的問題我想都需要電磁學背景吧 07/09 14:09
55FKBmax:而且會算跟真正理解他背後的物理意義我覺得還是有些差距, 07/09 14:13
56FKBmax:不然人人都會算量子力學,但就像費曼說的沒人真正懂的量子 07/09 14:13
57FKBmax:力學 07/09 14:13
58Ffnbest:沒有量子電動力學的發展 物理學家會連原子結構都說不清楚 07/09 14:52
59Fwohtp:那些光電的東西已經偏向「塞進其他物理」啦 07/09 16:08
60Fwohtp:當然你不做那些東西,只有個框架很沒意義 07/09 16:09
61Fwohtp:但我真心不認為應該把電磁交互作用看成「量子力學」這個框 07/09 16:11
62Fwohtp:架不可切割的一部分 07/09 16:11
63Fwohtp:正則量子化什麼的就牽扯到:你需不需要對照古典與量子行為 07/09 16:14
64Fwohtp:?需不需要知道量子力學如何跟物理的其他區塊連結? 07/09 16:14
65Fwohtp:我完全同意你要知道這些才能真正做物理 07/09 16:16
66Fwohtp:但是不知道這些還是可以學習量子力學這個理論框架而無窒礙 07/09 16:17
67Fwohtp:問題只是,你學完以後有什麼鳥用而已。我覺得大概還可以玩 07/09 16:19
68Fwohtp:玩quantum algorithm之類的。或者quantum algebra? 07/09 16:19
69Fbellas:普物課本最後面講到近代物理的地方先看看 07/09 16:20
70Fsukeda:念量子力學的動機是? 初期來說我覺得近代物理還比較有趣 07/09 19:10
71Fjjsakurai:懂量力?對每一個單元,找一個實驗,能解釋給你同學懂 07/09 21:02
72Fjjsakurai:就算蠻懂的了 07/09 21:02
73Fjjsakurai:至於課本裡那些有的沒有的推導 其實等你教書 自然就會 07/09 21:04
74Fbaxiche:以我高中的所學來看 07/09 22:04
75Fbaxiche:最想知道的就是上帝到底會不會擲骰子 07/09 22:04
76Fbaxiche:我相信可以在量子力學裡面找到答案 07/09 22:04
77Fbaxiche:當然找到了,亦或找不到 07/09 22:04
78Fbaxiche:接下來的路那就等學完再煩惱了 07/09 22:04
79Flaplacian:物理學家應該會跟你說沒有上帝也沒有骰子(?) 07/09 22:07
80FBBSealion:擲骰子的問題即使最前端的研究也還沒個定論吧,所以你 07/09 22:19
81FBBSealion:打算投注多少時間跟精神去學XDD 或者你希望的水平到哪 07/09 22:19
82FBBSealion:如果你是想找到真理之類的,物理學應該給不了你,他只 07/09 22:22
83FBBSealion:有無止盡的去給出更多可能的基本答案,但真理永遠未知 07/09 22:22
84FBBSealion:然後目前物理學前緣的眾多定理,連驗證都幾乎做不到了 07/09 22:23
85FBBSealion:所以也很難說哪個可能才是對的了,只能說是信仰XDD 07/09 22:23
86Fwohtp:擲骰子的問題出在「測量」上 07/09 22:52
87Fwohtp:現在大家在用的量力基本上把擲骰子當成黑箱子公設 07/09 22:54
88FChilloutt:個人見解是瞭解量子物理相關的實驗是怎麼被實現與瞭解 07/09 22:59
89FChilloutt: 並得到結論的過程是更加重要的 07/09 22:59
90Fwohtp:你只要測量就在擲骰子。但是到底什麼算測量?為什麼人類測 07/09 23:01
91Fwohtp:量對系統造成的影響得另外列一條規矩來處理?這些是還沒有 07/09 23:01
92Fwohtp:答案的物理問題。 07/09 23:01
93FChilloutt:而古典動力學 會幫助你瞭解量子運動學/動力學 是怎麼 07/09 23:01
94FChilloutt:被建構出來的 07/09 23:01
95Fwohtp:換句話說,你是在問一條本質上打迷糊仗的公設背後有什麼理 07/09 23:07
96Fwohtp:由。這個問題仍然超出現在的物理範疇,有相關研究,但是不 07/09 23:07
97Fwohtp:夠性感所以錢少人也少。 07/09 23:07
98Fwohtp:如果你真的想知道答案,那只能專攻物理然後自己找了。 07/09 23:08
99Frecorriendo:我倒覺得古力能讓人體會得到的Hamiltonian的意義很少 07/10 02:32
100Frecorriendo:Lagrangian還能抓到一點意義 Hamiltonian就只像是個 07/10 02:34
101Frecorriendo:可有可無的數學變換而已 學過量力統力再回去看古力感 07/10 02:35
102Frecorriendo:覺完全不同 07/10 02:36
103Frecorriendo:我認為上帝擲骰子的問題超越測量的問題 07/10 02:41
104Frecorriendo:就算物理完美解決了測量問題 那還是在一個基於有"被 07/10 02:42
105Frecorriendo:測量系統"和外部"測量者"區分下的結果 07/10 02:43
106Frecorriendo:但是如果把宇宙萬物都包含在一個波函數裡 那"測量"本 07/10 02:44
107Frecorriendo:身還有意義嗎? 07/10 02:45
108Fwohtp:樓上:那就沒有測量這回事了。然後量力在測量以外的所有 07/10 13:19
109Fwohtp:time-evolution都是百分之百deterministic。 07/10 13:20
110Fwohtp:上帝只跟人類賭博,不跟系統賭 07/10 13:23
111Fwohtp:所以我才說測量變成擲骰子或抽抽樂是個打迷糊仗的公設 07/10 13:23
112Fbaxiche:感謝各位的回覆 07/10 13:50
113Fbaxiche:開學後會努力搞懂上面提到的人名跟名詞的 07/10 13:50
114FVulpix:所以我還是覺得原po想要的是量子物理這樣的課程。 07/10 14:15
115Fwohtp:同意,原po想知道真的物理,所以不是跑過去選兩門課就可以 07/10 16:54
116Fabac1230:明明修過一堆課 確還是覺得自己對量力一知半解 ;( 07/10 20:06
117Fabac1230:這算慧根不足嗎? 07/10 20:07
118Fmystage:上帝擲骰子的問題,建議改修哲學系的課,比較有機會解出 07/11 01:20
119Fmystage:來 07/11 01:20
120Fwohtp:這不是哲學問題是物理問題啊 07/11 12:41
121Fwohtp:我想這裡應該沒有人會認真覺得一條把人抬得跟上帝一樣高的 07/11 12:43
122Fwohtp:公設是宇宙的真理吧 07/11 12:43
123Fwohtp:所以問題出在我們不了解背後真正的物理 07/11 12:44
124Fwohtp:哲學系只會叫你先把前提搞清楚再回來談哲學上的implication 07/11 12:45
125Frecorriendo:所以包含整個宇宙的波函數 就不會collapse嗎 07/11 14:43
126Fwohtp:不應該像我們以前學到現在教人的那樣子毫無理由collapse 07/11 18:27
127Fwohtp:歸根究底,量子態collapse是因為人類拿了同屬這個宇宙的物 07/11 18:30
128Fwohtp:質造成的儀器去跟系統交互作用 07/11 18:30
129Fwohtp:所以collapse應該也要是遵守薛丁格(或者其推廣)的普通tim 07/11 18:34
130Fwohtp:e evolution 07/11 18:34
131Fwohtp:除非你相信人類是上帝的選民世界的主人etc.所以應該要在物 07/11 18:36
132Fwohtp:理定律層次上跟宇宙其餘的事物區隔開 07/11 18:36
133Fwohtp:不過當然問題是,沒人知道要怎麼用謙卑的方法描述測量…… 07/11 18:38
134FBBSealion:到底什麼是"觀測"真的是個很有趣的問題啊XDDD 07/11 22:26
135Fsputtering:上帝擲不擲骰子 看上帝用甚麼方式跟人類溝通啊 07/12 09:41
136Fsputtering:大事就直接跟你講 小事就叫你用猜的 XD 07/12 09:42
137Frecorriendo:去年有人證明single world, unitary, determisnistic 07/14 17:35
138Frecorriendo:三個假設加在一起會導致矛盾 07/14 17:35
139Frecorriendo:https://arxiv.org/abs/1604.07422 07/14 17:36
140Frecorriendo:因此 任何量子詮釋 若要保持邏輯一致性 必然得放棄三 07/14 17:37
141Frecorriendo:個假設中的一個! 07/14 17:37
142Fwohtp:翻過那篇paper,一個重要假設是「測量」就是現在量力教科書 07/14 20:06
143Fwohtp:教的那樣子。 07/14 20:06
144Fwohtp:那你還要求測量滿足unitarity當然就會出問題。 07/14 20:07
145Far109982:可以先唸近代物理,有興趣的話再照推文的說的去唸 07/14 21:19